（9分）如圖所示，是光滑的軌道，其中是水平的，為與相切于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑m，質(zhì)量kg的小球靜止在軌道上，另一質(zhì)量kg的小球，以初速度m/s與小球正碰。已知相碰后小球經(jīng)過半圓的最高點落到軌道上距點為處，重力加速度取10m/s2，

求：

（1）碰撞結(jié)束時，小球和的速度大��；

（2）試論證小球是否能沿著半圓軌道到達點。

 

【答案】

（1）（2）小球不能到達半圓軌道的最高點

【解析】以表示小球碰后的速度，表示小球碰后的速度，表示小球在半圓最高點的速度，表示小球從離開半圓最高點到落在軌道上經(jīng)過的時間，則有

                  ①

                  　　②

     　�、�

             　　④

由①②③④求得，

代入數(shù)值得m/s，3.5m/s．

（2）假定球剛能沿著半圓軌道上升到點，則在點時，軌道對它的作用力等于零．以表示它在點的速度，以表示它在點相應的速度，由牛頓運動定律和機械能守恒定律，有，，

解得　代入數(shù)值得3.9m/s

由m/s，可知，

所以小球不能到達半圓軌道的最高點．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一光滑的半徑為R的豎直半圓形軌道放在水平面上，一個質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，當小球?qū)⒁獜乃杰壍揽贐飛出時，球?qū)壍赖膲毫η『脼?mg．求：
（1）小球從水平軌道口B飛出時速度是多少．
（2）小球落地點C距A（A在B的正下方）處多遠．（重力加速度為g）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，是放置在豎直平面內(nèi)的游戲滑軌的模擬裝置,滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成。AB為水平直軌，CPA與BFD圓形軌道的半徑分別為R1=1.0 m和R2=3.0 m,而傾斜直軌CD的長為L=6 m,  AB、CD與兩圓形軌道相切,其中傾斜直軌CD部分的表面粗糙,且其動摩擦因數(shù)為, 軌道其余各部分的表面光滑.一個質(zhì)量為m=2 kg的滑環(huán)(套在滑軌上),從AB的中點E處以v0=10 m/s的初速度水平向右運動.已知=37°(g取10 m/s2) 試求:

(1)滑環(huán)第一次通過O2的最低點F處時對軌道的壓力.

(2)滑環(huán)通過O1最高點A的次數(shù).

(3)滑環(huán)克服摩擦力做功所通過的總路程.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一光滑的半徑為R的豎直半圓形軌道放在水平面上，一個質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，當小球?qū)⒁獜乃杰壍揽贐飛出時，球?qū)壍赖膲毫η『脼閙g。求：

（1）、小球從水平軌道口B飛出時速度是多少m/s 。

（2）、小球落地點C距A(A在B的正下方)處多遠。

（重力加速度為g）

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年甘肅省白銀市平川中恒學校高一下學期期中考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖所示，一光滑的半徑為R的豎直半圓形軌道放在水平面上，一個質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，當小球?qū)⒁獜乃杰壍揽贐飛出時，球?qū)壍赖膲毫η『脼閙g。求：

（1）、小球從水平軌道口B飛出時速度是多少m/s 。

（2）、小球落地點C距A(A在B的正下方)處多遠。

（重力加速度為g）

 

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科目：高中物理 來源：2012屆甘肅省白銀市平川中恒學校高一下學期期中考試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

如圖所示，一光滑的半徑為R的豎直半圓形軌道放在水平面上，一個質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，當小球?qū)⒁獜乃杰壍揽贐飛出時，球?qū)壍赖膲毫η『脼閙g。求：

（1）、小球從水平軌道口B飛出時速度是多少m/s 。
（2）、小球落地點C距A(A在B的正下方)處多遠。
（重力加速度為g）

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