Question

有一個(gè)固定的光滑直桿與水平面的夾角為 53°，桿上套著一個(gè)質(zhì)量為 m=2kg 的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）．用不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩將滑塊 m 與另一個(gè)質(zhì)量為 M=2.7kg 的物塊通過(guò)光滑的定滑輪相連接，細(xì)繩因懸掛 M 而繃緊，此時(shí)滑輪左側(cè)細(xì)繩恰好水平，其長(zhǎng)度 L=

10

3

m，p點(diǎn)與滑輪的連線與直桿垂直（如圖所示）．現(xiàn)將滑塊m從圖中 O 點(diǎn)由靜止釋放，（整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 M 不會(huì)觸地，g=10m/s2）．則滑塊m滑至 P 點(diǎn)時(shí)的速度大小為（　　）

• A．5

  2

  m/s
• B．5m/s
• C．

  7

  m/s
• D．2m/s

Answer 1

分析：當(dāng)m到達(dá)P點(diǎn)與m相連的繩子此時(shí)垂直桿子方向的速度為零，即M速度為零，全過(guò)程兩物體減小的重力勢(shì)能等于m物體的動(dòng)能增加．

解答：解：由于圖中桿子與水平方向成53°，可以解出圖中虛線長(zhǎng)度：l=Lsin53°=

8

3

m，
所以滑塊運(yùn)動(dòng)到P時(shí)，m下落h=X_OPsin53°=Lcos53°sin53°=

10

3

×

3

5

×

4

5

m=

8

5

m，M下落H=L-l=

10

3

m-

8

3

m=

2

3

m，
當(dāng)m到達(dá)P點(diǎn)與m相連的繩子此時(shí)垂直桿子方向的速度為零，即M速度為零，
全過(guò)程兩物體減小的重力勢(shì)能等于m物體的動(dòng)能增加：MgH+mgh=

1

2

mV²，
解得：V=5

2

m/s
故選：A

點(diǎn)評(píng)：注意此題最難判斷的地方是滑塊滑到P點(diǎn)時(shí)，繩子在豎直桿子方向的速度為零，即M的速度為零．