【題目】一長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)刻將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上,以后木板運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像如圖所示。已知物塊與木板的質(zhì)量相等,物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦,物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g=10 m/s2,:

(1)物塊與木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù);

(2)t=0時(shí)刻到物塊與木板均停止運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊相對(duì)于木板的位移的大小。

【答案】(1020; 030 2s=1125m

【解析】試題分析:(1)設(shè)物塊與木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1μ2,木板與物塊的質(zhì)量均為m

v-t的斜率等于物體的加速度,則得:

0-05s時(shí)間內(nèi),木板的加速度大小為

對(duì)木板:地面給它的滑動(dòng)摩擦力方向與速度相反,物塊對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力也與速度相反,則由牛頓第二定律得μ1mg+μ22mg=ma1,

對(duì)物塊:0-05s內(nèi),物塊初速度為零的做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為 a21g

t=05s時(shí)速度為v=1m/s,則 v=a2t ②

①②解得μ1=020,μ2=030

205s后兩個(gè)物體都做勻減速運(yùn)動(dòng),假設(shè)兩者相對(duì)靜止,一起做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為a=μ2g

由于物塊的最大靜摩擦力μ1mgμ2mg,所以物塊與木板不能相對(duì)靜止.

根據(jù)牛頓第二定律可知,物塊勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于a21g=2m/s2

05s后物塊對(duì)木板的滑動(dòng)摩擦力方向與速度方向相同,則木板的加速度大小為

故整個(gè)過(guò)程中木板的位移大小為

物塊的位移大小為

所以物塊相對(duì)于木板的位移的大小為s=x1-x2=1125m

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(1)當(dāng)紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí),求紙板所受摩擦力的大小;

(2)要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng),求所需拉力的大;

(3)本實(shí)驗(yàn)中,m10.5 kgm20.1 kg,μ0.2,砝碼與紙板左端的距離d0.1 m,取g10 m/s2.若砝碼移動(dòng)的距離超過(guò)l0.002 m,人眼就能感知.為確保實(shí)驗(yàn)成功,紙板所需的拉力至少多大?

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