Question

（08年石家莊二中12月月考）（12分）如圖所示，質(zhì)量為m₁的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m₂的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤，開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向�，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m₃的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。已知重力加速度為g。試求：

   （1）物體C下降的最大距離；

   （2）物體C下降到速度最大時(shí)，地面對(duì)B的支持力多大？

Answer 1

解析：

（1）開始時(shí)，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x₁，由平衡條件得：

 

                                              （2分）

 

掛C并釋放后，C向下運(yùn)動(dòng)，A向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)B剛要離地時(shí)彈簧伸長量為x₂，則有

 

                                             （2分）

 

B不再上升表示此時(shí)A和C的速度為零，C已降到其最低點(diǎn)，C下降的最大距離為

 

                    （2分）

 

   （2）C下降的速度最大時(shí)，其加速度為零，則繩中拉力

 

                                                （1分）

 

此時(shí)A的加速度為零，有     （2分）

 

對(duì)B，由平衡條件得  （2分）

 

由以上各式得地面對(duì)B的支持力     （1分）