Question

8．如圖所示，A、B兩物體用輕桿連接，在粗糙的固定斜面上一起沿斜面下滑，已知A、B的質(zhì)量分別為m₁、m₂，A、B與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁、μ₂，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 無(wú)論μ₁、μ₂的大小關(guān)系如何，桿均向下拉B物體
• B． 無(wú)論μ₁、μ₂的大小關(guān)系如何，桿均向上拉B物體
• C． 若μ₁=μ₂，則B物體一定受到三個(gè)力作用
• D． 若m₁=m₂，則B物體一定受到三個(gè)力作用

Answer 1

分析 假設(shè)桿無(wú)彈力，根據(jù)牛頓第二定律分別求解出A和B的加速度，比較大小，然后判斷AB的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，再判斷AB間彈力的方向．

解答 解：假設(shè)桿無(wú)彈力，滑塊受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
m₁gsinθ-μ₁gcosθ=ma₁
解得：a₁=g（sinθ-μ₁cosθ）；
同理a₂=gsinθ-μ₂cosθ；
若μ₁＞μ₂，則a₁＜a₂，B加速較大，則桿一定有彈力；
若μ₁=μ₂，則a₁=a₂，兩個(gè)滑塊加速度相同，說(shuō)明無(wú)相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)，故桿無(wú)彈力；
若μ₁＜μ₂，則a₁＜a₂，兩個(gè)滑塊有遠(yuǎn)離趨勢(shì)，故桿有拉力；
綜上所述可知，若μ₁=μ₂，則B物體一定受到三個(gè)力作用，桿沒(méi)有作用力，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵先假設(shè)桿無(wú)彈力，然后根據(jù)牛頓第二定律求解出兩個(gè)加速度并判斷兩個(gè)滑塊的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，不難．