在某星球表面附近，一根長為L的不可伸長的細繩，一端固定，另一端固定一質(zhì)量為m的小球．小球在水平面內(nèi)做圓錐擺運動，擺線與豎直方向的夾角為θ，周期為T．僅考慮物體受該星球的引力作用，忽略其他力的影響，已知該星球的半徑為R，若發(fā)射一顆在距該星球表面距離為R處繞該星球做勻速圓周運動的衛(wèi)星．求：
（1）該星球表面的重力加速度；
（2）這顆衛(wèi)星的運行周期T1．
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（1）由圖可知，小球圓周運動的半徑：r=Lcosθ
T=2π
r
g

g=
4π2Lcosθ
T2

（2）衛(wèi)星繞該星球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：
GMm
(R+h)2
=
m?4π2(R+h)
T21
，h=R

T1=T
8R
Lcosθ

答：（1）該星球表面的重力加速度是
4π2Lcosθ
T2
；
（2）這顆衛(wèi)星的運行周期是T
8R
Lcosθ
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

一飛船在某星球表面附近，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運動的速率為v1；飛船在離該星球表面高度為h處，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運動的速率為v2．已知萬有引力恒量為G．試求
（1）該星球的質(zhì)量
（2）若設(shè)該星球的質(zhì)量為M，一個質(zhì)量為m的物體在離該星球球心r遠處具有的引力勢能為EPr=-
GMmr
，則一顆質(zhì)量為m1的衛(wèi)星由r1軌道變?yōu)閞2（r1＜r2）軌道，對衛(wèi)星至少做多少功？（衛(wèi)星在r1、r2軌道上均做勻速圓周運動，結(jié)果請用M、m1、r1、r2、G表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

在某星球表面附近，一根長為L的不可伸長的細繩，一端固定，另一端固定一質(zhì)量為m的小球．小球在水平面內(nèi)做圓錐擺運動，擺線與豎直方向的夾角為θ，周期為T．僅考慮物體受該星球的引力作用，忽略其他力的影響，已知該星球的半徑為R，若發(fā)射一顆在距該星球表面距離為R處繞該星球做勻速圓周運動的衛(wèi)星．求：
（1）該星球表面的重力加速度；
（2）這顆衛(wèi)星的運行周期T1．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某星球表面附近有一沿豎直方向的電場，在該電場某處，一帶電粒子在電場力和重力作用下恰好靜止不動，已知帶電粒子的重力為1.6×10-10N，電荷量為-4.0×10-16C，則該處的電場強度為
 
N/C，電場方向
 
．

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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年河北省保定一中高一（下）第二次段考物理試卷（解析版） 題型：解答題

在某星球表面附近，一根長為L的不可伸長的細繩，一端固定，另一端固定一質(zhì)量為m的小球．小球在水平面內(nèi)做圓錐擺運動，擺線與豎直方向的夾角為θ，周期為T．僅考慮物體受該星球的引力作用，忽略其他力的影響，已知該星球的半徑為R，若發(fā)射一顆在距該星球表面距離為R處繞該星球做勻速圓周運動的衛(wèi)星．求：
（1）該星球表面的重力加速度；
（2）這顆衛(wèi)星的運行周期T1．

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