Question

4．某物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速度方向與水平方向的夾角為θ，其正切值tanθ隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則（g取10m/s²）（　�。�

• A． 第1 s物體下落的高度為5 m
• B． 第1 s物體下落的高度為10 m
• C． 物體的初速度為5 m/s
• D． 物體的初速度是10 m/s

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不變，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度v_y=gt．根據(jù)$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$分析．

解答 解：平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)．
A、B、物體在豎直方向上自由落體運(yùn)動(dòng)，第1s物體下落高度：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1=5m$，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D、根據(jù)圖象，第1s時(shí)，$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=1$，故v₀=gt=10×1=10m/s，故C錯(cuò)誤，D正確
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖象理解$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$并能應(yīng)用．