Question

【題目】如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知AB間長(zhǎng)度為L，傳送帶與水平方向的夾角為θ，工作時(shí)其運(yùn)行速度為v，糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，正常工作時(shí)工人在A點(diǎn)將糧袋放到運(yùn)行中的傳送帶上，關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力) (　　)

A.糧袋到達(dá)B點(diǎn)的速度與v比較，可能大，也可能相等或小

B.糧袋開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的加速度為g(sin θ－μcos θ)，若L足夠大，則以后將一定以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)

C.若μ≥tan θ，則糧袋從A到B一定是一直做加速運(yùn)動(dòng)

D.不論μ大小如何，糧袋從A到B一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，且a>gsinθ

Answer 1

【答案】A

【解析】

A.糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度小于等于v；可能先勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后，做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度與v相同；也可能先做加速度較大的勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大于v，故A正確.

B.糧袋開(kāi)始時(shí)受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，大小為μmgcosθ，根據(jù)牛頓第二定律得到，加速度a=g(sinθ+μcosθ），若μ＜tanθ，則重力的下滑分力大于滑動(dòng)摩擦力，故a的方向一直向下，糧袋從A到B一直是做加速運(yùn)動(dòng)，可能是一直以g(sinθ+μcosθ)的加速度勻加速，也可能先以g(sinθ+μcosθ)的加速度勻加速，后以g(sinθ-μcosθ)勻加速；故B錯(cuò)誤.

C.若μ≥tanθ，糧袋從A到B可能是一直做加速運(yùn)動(dòng)，有可能在二者的速度相等后，糧袋做勻速直線運(yùn)動(dòng);故C錯(cuò)誤.

D.由上分析可知，糧袋從A到B不一定一直勻加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤.