Question

20．如圖所示，質(zhì)量為m=1.0×10^-2kg、電量q=+1.0×10^-4C的小物塊靜止在于光滑絕緣水平地面上的A點處，當在豎直平面內(nèi)加一斜向上的勻強電場時，物塊開始在水平面上做直線運動．已知物塊運動到A點前方s=0.20m的B點時速度v=2.0m/s．g取10m/s²，求：
（1）A、B兩點間的電勢差U_AB；
（2）電場強度水平分量E_K的大小及電場強度大小的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理求A、B兩點間的電勢差U_AB．
（2）根據(jù)動能定理求出場強的水平分量，由于物塊沒有脫離地面，豎直方向上有 qE_y＜mg，聯(lián)立解答．

解答 解：（1）對物塊從A運動到B的過程中，由動能定理有：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=qU_AB；
代入數(shù)據(jù)解得：U_AB=200V
（2）電場強度的水平分量為E_x，由動能定理有：
qE_xs=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：E_x=1000N/C
豎直方向上由于物塊沒有脫離地面，所以有：qE_y＜mg
而電場強度為：E=$\sqrt{{E}_{x}^{2}+{E}_{y}^{2}}$
由以上三式并代入數(shù)據(jù)可得：1000N/C＜E＜1000$\sqrt{2}$N/C
答：（1）A、B兩點間的電勢差U_AB是1000N/C
（2）電場強度水平分量E_K的大小是1000N/C，電場強度大小的取值范圍是1000N/C＜E＜1000$\sqrt{2}$N/C．

點評 本題涉及力在空間的效果，運用動能定理求電勢差是常用的方法，并要知道電場強度是矢量，可根據(jù)合成法求場強的范圍．