Question

19．已知地球質(zhì)量為M，半徑等于R處的重力加速度為g，那么第一宇宙速度的計算式為（　�。�

• A． v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=$\sqrt{gR}$
• B． v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$≠$\sqrt{gR}$
• C． v=$\sqrt{gR}$≠$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
• D． 以上都不對

Answer 1

分析 第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地圓軌道上的環(huán)繞速度，重力等于萬有引力，萬有引力提供向心力，列式求解；

解答 解：第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地圓軌道上的環(huán)繞速度，
根據(jù)萬有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$ ①
根據(jù)地面附近引力等于重力得：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg   ②
由①②得：v=$\sqrt{gR}$，
故選：A．

點評 衛(wèi)星所受的萬有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是衛(wèi)星類問題必須要考慮的問題，本題根據(jù)這兩個關(guān)系即可列式求解！