Question

（2006?塘沽區(qū)模擬）某同學在做測金屬絲電阻率的實驗中，取一根粗細均勻的康銅絲，先用螺旋測微器測出康銅絲的直徑d；然后分別測出不同長度L₁，L₂，L₃，L₄…的康銅絲的電阻R₁，R₂，R₃，R₄…，以R為縱坐標，以L為橫坐標建立直角坐標系，畫出R-L圖象；最后由R-L圖象和螺旋測微器測出的直徑d可求出康銅絲的電阻率
（1）測康銅絲的直徑時，螺旋測微器的示數(shù)如圖甲所示，可知康銅絲的直徑d=

0.281

×10^-3m
（2）圖乙是測康銅絲電阻的電路原理圖，根據(jù)原理圖在圖丙中所示的實物圖中畫出連線．用圖乙中的電路測出的電阻值比真實值

偏小

（填“偏大”或“偏小”），這種誤差叫做

系統(tǒng)誤差

．
（3）圖丁中的七個點表示實驗中測得的7組康銅絲的長度L、電阻R的值，根據(jù)圖和螺旋測微器的示數(shù)求得的康銅絲的電阻率ρ=（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度的示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）根據(jù)電路圖連接實物圖；安培表外接法，由于電壓表的分流作用，電流表測量值偏大，電阻測量值變小，這是系統(tǒng)誤差，不可避免．
（3）根據(jù)圖象得到R與L的表達式，根據(jù)電阻定律R=ρ

L

S

列式，最后聯(lián)立求解即可．

解答：解：（1）圖甲所示螺旋測微器可知，固定刻度是0，
可動刻度所示是28.1×0.01mm=0.281mm，
則螺旋測微器的示數(shù)是0+0.281mm=0.281mm；
（2）安培表外接法，由于電壓表的分流作用，電流表測量值偏大，根據(jù)歐姆定律R=

U

I

，電阻測量值變小，這是系統(tǒng)誤差，不可避免；
實物連線圖如圖所示：

（3）將圖象中點用一條直線連接起來，如圖所示：

故R=kl，其中k=

△R

△L

=

4

0.5

=8，故R=8L；
根據(jù)電阻定律，有：R=ρ

L

S

；
聯(lián)立得到：ρ=8S=8×

1

4

πD2=8×

1

4

×3.14×(0.281×10-3)2=5.0×10^-7Ω?m；
故答案為：（1）0.281；（2）偏小，系統(tǒng)誤差；如圖所示；（3）5.0×10^-7．

點評：本題關鍵明確實驗原理、誤差來源，根據(jù)電路圖連接實物圖，會運用圖象處理數(shù)據(jù)，較難．