(17分)一飛船在某星球表面附近，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v1，飛船在離該星球表面高度為h處，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v2，已知萬(wàn)有引力常量為G.試求：

(1)該星球的質(zhì)量；

(2)若設(shè)該星球的質(zhì)量為M，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在離該星球球心r遠(yuǎn)處具有的引力勢(shì)能為Ep＝－，則一顆質(zhì)量為m1的衛(wèi)星由r1軌道變?yōu)閞2(r1＜r2)軌道，對(duì)衛(wèi)星至少做多少功？(衛(wèi)星在r1、r2軌道上均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)果請(qǐng)用M、m1、r1、r2、G表示)

設(shè)星球的半徑為R，質(zhì)量為M，則

 

【答案】

(1) 　(2)G(－)

【解析】 (1)飛船需要的向心力由萬(wàn)有引力提供，則

G＝

G＝m

解得M＝.

(2)衛(wèi)星在軌道上有動(dòng)能和勢(shì)能，其總和為E(機(jī)械能)，則G＝m1

E＝Ek＋Ep＝m1v2＋(－G)＝－G

W＝ΔE＝E2－E1＝G(－)．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2005年 10月12日9時(shí)整，我國(guó)自行研制的“神舟六號(hào)”載人飛船順利升空，飛行了115小時(shí)32分，繞地球76圈，于17日4時(shí)33分在內(nèi)蒙古主著陸場(chǎng)成功著陸，返回艙完好無(wú)損，宇航員費(fèi)俊龍、聶海勝自主出艙，“神舟六號(hào)”載人航天飛行圓滿成功。

飛船點(diǎn)火豎直升空時(shí)，宇航員感覺(jué)“超重感比較強(qiáng)”，儀器顯示他對(duì)座艙的最大壓力等于他體重的4倍；飛船升空后，先沿橢圓軌道運(yùn)行5圈再變軌，在距地面某一高度的圓形軌道上飛行，宇航員在艙內(nèi)感覺(jué)到自己“漂浮起來(lái)”。

（1）試分析宇航員在艙內(nèi)感覺(jué)到自己“漂浮起來(lái)”的原因。（文字表述不超過(guò)20字）

（2）求火箭升空時(shí)，火箭的最大加速度。（設(shè)火箭升空時(shí)的重力加速度為g）

（3）若已知飛船在圓形軌道上運(yùn)行的周期為T(mén)，距地面高度為h，地球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求地球的質(zhì)量M。

 

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科目：高中物理 來(lái)源：新人教版高三物理必修2萬(wàn)有引力與航天專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（帶解析） 題型：計(jì)算題

(17分)一飛船在某星球表面附近，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v1，飛船在離該星球表面高度為h處，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v2，已知萬(wàn)有引力常量為G.試求：
(1)該星球的質(zhì)量；
(2)若設(shè)該星球的質(zhì)量為M，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在離該星球球心r遠(yuǎn)處具有的引力勢(shì)能為Ep＝－，則一顆質(zhì)量為m1的衛(wèi)星由r1軌道變?yōu)閞2(r1＜r2)軌道，對(duì)衛(wèi)星至少做多少功？(衛(wèi)星在r1、r2軌道上均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)果請(qǐng)用M、m1、r1、r2、G表示)
設(shè)星球的半徑為R，質(zhì)量為M，則

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2005年10月12日9時(shí)整，我國(guó)自行研制的“神舟六號(hào)”載人飛船順利升空，飛行了115小時(shí)32分，繞地球76圈，于17日4時(shí)33分在內(nèi)蒙古主著陸場(chǎng)成功著陸，返回艙完好無(wú)損，宇航員費(fèi)俊龍、聶海勝自主出艙 ，“神舟六號(hào)”載人航天飛行圓滿成功。

        飛船點(diǎn)火豎直升空時(shí)，宇航員感覺(jué)“超重感比較強(qiáng)”，儀器顯示他對(duì)座艙的最大壓力等于他體重的4倍；飛船升空中，先沿橢圓軌道運(yùn)行5圈再變軌，在距地面某一高度的圓形軌道上飛行，宇航員在艙內(nèi)感覺(jué)到自己“漂浮起來(lái)”。

（1）簡(jiǎn)述宇航員在艙內(nèi)感覺(jué)到自己“漂浮起來(lái)”的原因。（文字表述不超過(guò)20字）

（2）求火箭升空時(shí)，火箭的最大加速度。（設(shè)火箭升空時(shí)的重力加速度為g）

（3）若已知飛船在圓形軌道上運(yùn)行的周期為T(mén)，距地面高度為h，地球半徑為R，萬(wàn)有引力恒量為G，求地球的質(zhì)量M.

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