Question

18．某一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為月球軌道半徑的$\frac{1}{3}$，則此衛(wèi)星運行的周期大約是（d為“天”）（　　）

• A． 1 d～4 d之間
• B． 4 d～8 d之間
• C． 8 d～16 d之間
• D． 16 d～20 d之間

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，表示出衛(wèi)星運行的周期，再根據(jù)軌道半徑的關(guān)系求解．

解答 解：萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，
解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
衛(wèi)星與月球的周期之比：$\frac{{T}_{星}}{{T}_{月}}$=$\sqrt{\frac{1}{27}}$．
月球繞地球運行周期大約為27天，
則衛(wèi)星的周期為：T_星═5.77 天．故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了萬有引力定律的應用，解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道周期與軌道半徑的關(guān)系．