Question

【題目】在足夠長(zhǎng)的光滑絕緣的水平臺(tái)面上，存在有平行于水平面向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。水平臺(tái)面上放置兩個(gè)靜止的小球A和B(均可看作質(zhì)點(diǎn))，兩小球質(zhì)量均為m，帶正電的A球電荷量為Q，B球不帶電，A、B連線與電場(chǎng)線平行。開始時(shí)兩球相距L，在電場(chǎng)力作用下，A球開始運(yùn)動(dòng)(此時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，即t=0)，后與B球發(fā)生正碰，碰撞過程中A、B兩球總動(dòng)能無損失。若在各次碰撞過程中，A、B兩球間均無電荷量轉(zhuǎn)移，且不考慮兩球碰撞時(shí)間及兩球間的萬有引力，則( )

A. 第一次碰撞結(jié)束瞬間B球的速度大小為

B. 第一次碰撞到第二次碰撞B小球向右運(yùn)動(dòng)了2L

C. 第二次碰撞結(jié)束瞬間A球的速度大小為

D. 相鄰兩次碰撞時(shí)間間隔總為

Answer 1

【答案】AD

【解析】A、A球的加速度，碰前A的速度，碰前B的速度，由于A與B球發(fā)生正碰，碰撞過程中A、B兩球總動(dòng)能無損失，所以A、B碰撞后交換速度，設(shè)碰后A、B球速度分別為vA1′、vB1′，則有，，故A正確；

Ｃ、A、B球發(fā)生第一次、第二次、第三次的碰撞時(shí)刻分別為t1、t2、t3，則，第一次碰后，經(jīng)t2-t1時(shí)間A、B兩球發(fā)生第二次碰撞，設(shè)碰前瞬間A、B兩球速度分別為vA2和vB2，，解得： ，，，

第二次碰后瞬間，A、B兩球速度分別為vA2′和vB2′，經(jīng)t3-t2時(shí)間A、B兩球發(fā)生第三次碰撞，并設(shè)碰前瞬間A、B兩球速度分別為vA3和vB3，則，，故C錯(cuò)誤；

B、第一次碰撞到第二次碰撞B小球向右運(yùn)動(dòng)了，故B錯(cuò)誤；

D、依此內(nèi)推可得相鄰兩次碰撞時(shí)間間隔總為，故D正確；

故選AD。