月球繞地球運轉的周期為T1,半徑為R1;地球繞太陽運轉的周期為T2,半徑為R1,則它們運動軌道.半徑的三次方和周期的二次方的比,正確的是( 。
A、
R
3
1
T
2
1
=
R
3
2
T
2
2
B、
R
3
1
T
2
1
R
3
2
T
2
2
C、
R
3
1
T
2
1
R
3
2
T
2
2
D、無法確定它們的關系
分析:由萬有引力提供向心力的周期表達式:G
Mm
r2
=mr
2
T2
,可得周期和半徑關系,進而由中心天體的質量分析比值關系.
解答:解:
由萬有引力提供向心力的周期表達式:G
Mm
r2
=mr
2
T2
,解得:
r3
T2
=
GM
4π2
,由于地球質量小于太陽質量,故
R
3
1
T
2
1
R
3
2
T
2
2
,故B正確.
故選:B.
點評:本題主要是應用萬有引力提供向心力的公式變形,知道M是中心天體的質量.若用開普勒第三定律,能得比值關系,但無法分析比值的大小關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

已知萬有引力常量為G,地球半徑為R,月球和地球中心之間的距離為r,同步衛(wèi)星距地面的高度為h,月球繞地球運轉的周期為T1,地球自轉的周期為T2,地球赤道上的重力加速度為g,則關于下面關于地球的質量M的表達式中正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

已知萬有引力常量G,地球半徑R,地球和月亮之間的距離r,同步衛(wèi)星距地面的高度h,月球繞地球運轉的周期T1,地球的自轉的周期T2,地球表面的重力加速度g.某同學根據(jù)以上條件,提出一種估算地球質量M的方法:同步衛(wèi)星繞地心作圓周運動,由 G
Mm
h2
=m(
T2
2h得M=
4π2h3
GT22

請判斷上面的結果是否正確,如不正確,請給出正確的解法和結果.

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科目:高中物理 來源: 題型:

伴隨著神舟系列載人飛船的陸續(xù)升空,“嫦娥一號”探月成功發(fā)射,我國作為航天大國,其實力不斷增強,萬有引力與航天問題也成為百性關注的熱點話題.若已知萬有引力常量G,地球半徑R,地球和月亮之間的距離r,同步衛(wèi)星距地面的高度h,月球繞地球運轉的周期T1,地球的自轉的周期T2,地球表面的重力加速度g.小霞同學根據(jù)以上條件,提出一種估算地球質量M的方法:她認為同步衛(wèi)星繞地心作圓周運動,由于衛(wèi)星距地面較高,則地球半徑可忽略不計,然后進行估算,由G
Mm
h2
=mh(
T2
)2
可得M=
4π2h3
G
T
2
2

(1)請你判斷一下小霞同學的計算方法和結果是否正確,并說明理由.如不正確,請給出正確的解法和結果.
(2)請根據(jù)已知條件能否探究出兩種估算地球質量的方法并解得結果.

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科目:高中物理 來源: 題型:

我國“嫦娥一號”月球探測器在繞月球成功運行之后,為進一步探測月球的詳細情況,又發(fā)射了一顆繞月球表面飛行的科學試驗衛(wèi)星.假設衛(wèi)星繞月球作圓周運動,月球繞地球也作圓周運動,且軌道都在同一平面內(nèi).己知衛(wèi)星繞月球運動周期T0,地球表面處的重力加速度g,地球半徑R0,月心與地心間的距離為rom,引力常量G,試求:
(1)月球的平均密度ρ
(2)月球繞地球運轉的周期T.

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