Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m=245g的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在質(zhì)量為M=0.5kg的木板左端，足夠長的木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，質(zhì)量為m0=5g的子彈以速度v0=300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中（時(shí)間極短），子彈射入后，g取10m/s2 ， 求：

（Ⅰ）物塊相對(duì)木板滑行的時(shí)間；
（Ⅱ）物塊相對(duì)木板滑行的位移．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）子彈打入木塊過程，由動(dòng)量守恒定律可得：

m0v0=（m0+m）v1①

木塊在木板上滑動(dòng)過程，由動(dòng)量守恒定律可得：

（m0+m）v1=（m0+m+M）v2②

對(duì)子彈木塊整體，由動(dòng)量定理得：

﹣μ（m0+m）gt=（m0+m）（v2﹣v1） ③

由①②③式可得，物塊相對(duì)于木板滑行的時(shí)間t=

（Ⅱ）子彈射入木塊后，由子彈木塊和木板組成的系統(tǒng)能量守恒有：

代入數(shù)據(jù)可解得木塊在木板上滑動(dòng)的距離d=3m．

答：（Ⅰ）物塊相對(duì)木板滑行的時(shí)間為1s；

（Ⅱ）物塊相對(duì)木板滑行的位移為3m．

【解析】（1）子彈打入木塊的過程，動(dòng)量守恒根據(jù)動(dòng)量守恒定律，結(jié)合動(dòng)量定理列式求解。
（2）子彈打入木塊后，系統(tǒng)能量守恒摩擦產(chǎn)生的熱量等于整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)能的損失量。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解機(jī)械能守恒及其條件(在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動(dòng)能和重力勢(shì)能（及彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變)，還要掌握動(dòng)量守恒定律(動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．