Question

2．如圖所示，質(zhì)量為50kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員，在傾角θ為30°的斜坡頂端，從靜止開始勻加速下滑100m到達(dá)坡底，用時(shí)10s．若g取10m/s²，求：
（1）運(yùn)動(dòng)員下滑過程中的加速度大小；
（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)坡底時(shí)的速度大��；
（3）運(yùn)動(dòng)員受到的摩擦力大小？

Answer 1

分析 （1）運(yùn)動(dòng)員做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系求得加速度的大小；
（2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求得速度大��；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得摩擦力大�。�

解答 解：（1）運(yùn)動(dòng)員做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×100}{1{0}^{2}}$=2m/s²
（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)達(dá)坡底時(shí)的速度大小為：
v=at=2×10=20m/s
（3）對(duì)運(yùn)動(dòng)員由牛頓第二定律得：
mgsin30°-f=ma
代入數(shù)據(jù)解得：f=150N
答：（1）運(yùn)動(dòng)員下滑過程中的加速度大小是2m/s²．
（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)坡底時(shí)的速度大小是20m/s．     
（3）運(yùn)動(dòng)員受到的摩擦力大小是150N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，加速度可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求，也可以根據(jù)力求．