Question

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直固定在水平地面上．彈簧的正上方有一質(zhì)量為m的小球，小球與彈簧上端的距離為L₀．現(xiàn)使小球自由下落并壓縮彈簧，若已知小球下落的距離為L時，它的速度是整個向下運動過程中速度的最大值，則彈簧的勁度系數(shù)等于（　　）

• A、

  mg

  L+L0

• B、

  mg

  L-L0

• C、

  mg

  L

• D、

  mg

  L0

Answer 1

分析：小球先自由落體運動，接觸彈簧后，由于慣性繼續(xù)向下運動，剛開始彈力小于重力，合力向下，加速度向下，物體加速下降；彈力大于重力后，物體減速下降．

解答：解：物體與彈簧接觸后，先加速下降后減速下降，當彈力與重力平衡時，速度最大，根據(jù)胡克定律，有
k（L-L₀）=mg
解得
k=

mg

L-L0

故選B．

點評：本題關(guān)鍵是分析清楚小球的運動，找出平衡點后根據(jù)胡克定律列式求解即可．