Question

12．質(zhì)量是2000kg的汽車，若汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s²，運(yùn)動(dòng)中的阻力f=2000N不變．
求：①汽車所受牽引力的大小．
②求3s內(nèi)牽引力做的功．
③3s內(nèi)汽車的平均功率．
④3s末汽車的瞬時(shí)功率．

Answer 1

分析 ①已知加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大�。�
②根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求出加速過程的位移，根據(jù)W=Fs求解牽引力做的功．
③根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求解平均功率．
④根據(jù)速度時(shí)間公式求出3s末的速度，再根據(jù)P=Fv求出汽車的瞬時(shí)功率．

解答 解：①根據(jù)牛頓第二定律有：F-f=ma．
則牽引力 F=f+ma=2000+2000×2N=6000N．
②根據(jù)位移時(shí)間公式得：
3s內(nèi)汽車的位移為 s=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×{3}^{2}$m=9m
則牽引力做的功 W=Fs=6000×9J=5.4×10⁴J 
③3s內(nèi)汽車的平均功率為 $\overline{P}$=$\frac{W}{t}$=1.8×10⁴ W．
④3s末汽車速度 v=at=6m/s
3s末汽車的瞬時(shí)功率 P=Fv=6000×6W=3.6×10⁴ W．
答：
①汽車所受牽引力的大小為6000N．
②求3s內(nèi)牽引力做的功為5.4×10⁴J．
③3s內(nèi)汽車的平均功率為1.8×10⁴ W．
④3s末汽車的瞬時(shí)功率為3.6×10⁴ W．

點(diǎn)評(píng) 本題是運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和功、功率的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律，掌握瞬時(shí)功率與平均功率的求法，要注意公式 $\overline{P}$=$\frac{W}{t}$一般用來求平均功率．