Question

（1）某同學用精度為0.02mm的游標卡尺測量某物件的長度時，由于遮擋，只能看到游標的中間部分，得到如圖1所示的讀數(shù)，可知該物件的長度是

 

mm；如圖2所示是另一同學用螺旋測微尺測定某金屬絲直徑的結果，其示數(shù)為

 

mm
（2）如圖3所示，是某同學在做“研究平拋物體運動”實驗時的實驗裝置，在實驗中用了一塊平木板附上復寫紙和白紙，豎直立于正對槽口前某處，使小球從斜槽上由靜止滑下，小球撞在木板上留下痕跡A，將木板向后移距離x，再使小球從斜槽上同樣高度由靜止滑下，小球撞在木板上留下痕跡B，將木板再向后移距離x，小球再從斜槽上同樣高度由靜止滑下，再得到痕跡C，A、B間距離y₁，A、C間距離y₂．
①寫出測量小球初速度公式v₀=

 

（用題中所給字母）．
②若測得木板后移距離x=l0cm，測得y₁=6.0cm，y₂=16.0cm，小球初速度值為

 

m/s．（保留2位有效數(shù)字，g取9.8m/s² ）

Answer 1

分析：（1）游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀；螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀，注意二者讀數(shù)的差別．
（2）球離開導軌后做平拋運動，將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．根據(jù)勻變速直線運動的推論△x=aT²，由y₁、y₂求出A到B或B到C的時間，再求出初速度．

解答：解：（1）游標尺上兩個刻度之間的距離為：0.98mm，主尺上的12cm即120mm與游標尺上的4對齊，即與游標尺上的第20個刻度對齊，因此主尺讀數(shù)為：
120mm-20×0.98mm=100.40mm，
螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×3.2mm=0.032mm，所以最終讀數(shù)為：5mm+0.032mm=5.032mm，由于需要估讀，因此在范圍（5.032±0.002）mm均正確．
（2）①根據(jù)平拋物體水平方向勻速運動可知：A到B和B到C的時間相同，設為T，因此根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有：
y₂-2y₁=gT²，
所以有：T=

y2-2y1 g

水平方向勻速運動即x=v₀t，因此有：
v₀=

x

T

=

x g

y2-2y1

②將x=l0cm，y₁=6.0cm，y₂=16.0cm代入公式v₀=

x g

y2-2y1

解得：v₀=1.6m/s
故答案為：（1）100.40，5.032（±0.002）；（2）①

x g

y2-2y1

，②1.6m/s．

點評：（1）解決本題的關鍵掌握游標卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)方法，游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀；螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（2）解答平拋運動問題的關鍵是理解其水平方向和豎直方向的運動特點：水平方向勻速運動，豎直方向自由落體運動．同時熟練應用勻變速直線運動的基本規(guī)律和推論解答問題．