Question

據(jù)美聯(lián)社報道，美國和俄羅斯的兩顆通信衛(wèi)星2009年2月10日在太空相撞，這是人類歷史上首次衛(wèi)星相撞事故，這次相撞將產(chǎn)生大量太空垃圾，可能會對國際空間站造成威脅．同學們做出的下列猜測，你認為正確的是（　�。�

A．若相撞前兩顆衛(wèi)星繞圓周正常運行，則運行的周期一定相同

B．若相撞前兩顆衛(wèi)星繞圓周正常運行，只利用萬有引力常量，就可以估算出地球質(zhì)量

C．這兩顆衛(wèi)星能相撞，則相撞前一定在同一軌道上運行

D．若產(chǎn)生的一塊碎片在較低圓周軌道上運行，其運行速率比在原軌道小

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出周期進行比較．
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出地球質(zhì)量求解．
兩顆衛(wèi)星可能在不同軌道上軌道上運行相撞的．
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出速度進行比較．

解答：解；A、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

T=

4π2r3 GM

若相撞前兩顆衛(wèi)星繞圓周正常運行，兩顆衛(wèi)星在同一軌道．即軌道半徑r相等．
所以兩顆衛(wèi)星運行的周期一定相同，故A正確．
B、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

M=

4π2r3

GT2

，T為運轉(zhuǎn)周期，r為軌道半徑．
所以不能估算出地球質(zhì)量，故B錯誤．
C、兩顆衛(wèi)星可能一顆在圓軌道上，另一顆在橢圓軌道上，故C錯誤．
D、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=

mv2

r

v=

GM r

產(chǎn)生的一塊碎片在較低圓周軌道上運行，即軌道半徑較�。�
所以碎片運行速率比在原軌道大，故D錯誤．
故選A．

點評：比較一個物理量，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達式進行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．