Question

5．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的平板車靜止在光滑水平面上．質(zhì)量M=3kg的小滑塊以v₀=2m/s的水平速度滑上平板車，滑塊與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4．平板車足夠長(zhǎng)，以至滑塊不會(huì)從平板車上掉下．取g=10m/s²．求
（1）平板車與滑塊共同運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）此過(guò)程中產(chǎn)生的熱量；
（3）滑塊在平板車上運(yùn)動(dòng)的距離．

Answer 1

分析 （1）以小滑塊與平板車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，因?yàn)樵谒�平面光滑，系統(tǒng)的合外力為零，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律定律求解系統(tǒng)的共同速度；
（2）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求產(chǎn)生的熱量；
（3）根據(jù)系統(tǒng)克服摩擦力做功等于產(chǎn)生熱量，求解滑塊在平板車上運(yùn)動(dòng)的距離．

解答 解：（1）以小滑塊和平板車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，因系統(tǒng)所受的合力為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定向右的方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
  Mv₀=（M+m）v
解得 v=1.2m/s                                
（2）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得：
此過(guò)程中產(chǎn)生的熱量  $Q=\frac{1}{2}Mv_0^2-\frac{1}{2}（M+m）{v^2}$
解得 Q=2.4J
（3）設(shè)滑塊在平板車上運(yùn)動(dòng)的距離為L(zhǎng)，則 Q=μmgL
解得 L=0.2m
答：（1）平板車與滑塊共同運(yùn)動(dòng)的速度是1.2m/s；
（2）此過(guò)程中產(chǎn)生的熱量是2.4J；
（3）滑塊在平板車上運(yùn)動(dòng)的距離是0.2m．

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)量守恒定律和動(dòng)量定理的應(yīng)用，此類問(wèn)題的基本特征是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)所受合外力為零，應(yīng)優(yōu)先選用動(dòng)量守恒定律．