Question

宇航員乘坐宇宙飛船到某行星考察，當(dāng)宇宙飛船在靠近該星球表面空間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，測得環(huán)繞周期為T．當(dāng)飛船降落在該星球表面時(shí)，用彈簧測力計(jì)稱得質(zhì)量為m的砝碼受到的重力為F，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求該行星的質(zhì)量.

Answer 1

解析：當(dāng)宇宙飛船在行星表面空間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的向心力由萬有引力來提供.設(shè)行星質(zhì)量、飛船質(zhì)量分別為M和m₁，行星半徑為R，則有G，

砝碼m的重力等于萬有引力G=mg′；當(dāng)飛船降落在該星球表面時(shí)，用彈簧測力計(jì)稱得質(zhì)量為m的砝碼受到的重力為F，則可得：F=mg′，聯(lián)立上述各式即可求得行星質(zhì)量 M=.利用宇宙飛船繞某一天體做近地飛行的周期可測定該天體表面的重力加速度，可測得任何一個(gè)天體的質(zhì)量(包括測定某些行星的衛(wèi)星質(zhì)量).

答案：