Question

18．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其位置x隨時(shí)間t變化的規(guī)律為：x=10t-5t²（m），t的單位為s．下列關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（　�。�

• A． 該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為5m/s²
• B． t=2s時(shí)該質(zhì)點(diǎn)速度為零
• C． 0～3s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為5m/s
• D． 物體處于x=5m處時(shí)其速度大小為0

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出初速度和加速度，結(jié)合位移為零求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而結(jié)合速度時(shí)間公式求出x=0時(shí)的速度．通過位移公式求出0-3s內(nèi)的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出平均速度的大�。�

解答 解：A、根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²和x=10t-5t²對(duì)比可得，質(zhì)點(diǎn)的初速度為10m/s，加速度為-10m/s²．故A錯(cuò)誤；
B、2s末的速度為v=v₀+at=10-10×2m/s=-10m/s，即速度的大小為10m/s．故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)t=3s時(shí)，位移為：x=10×3-5×3²=-15m，即位移大小為15m，所以0到3s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{15}{3}$=5m/s，故C正確；
D、當(dāng)x=5m時(shí)，由5=10t-5t²解得t=1s．則x=5m處時(shí)的速度v=v₀+at=10-10×1m/s=0，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用．