Question

【題目】用如圖1實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖2給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示。已知m1＝50 g、m2＝150 g，則（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）在紙帶上打下記數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v＝________ m/s。

（2）在0～5過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk＝________ J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp＝________ J（計(jì)算時(shí)g取10 m/s2）。由此得出的結(jié)論是：______________________。

（3）若某同學(xué)作出h圖象如圖3，則當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g＝________ m/s2。

Answer 1

【答案】2.4 0.58 0.60 在誤差允許的范圍內(nèi)，m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 9.7

【解析】

（1）[1]每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，所以每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間T=0.1s，根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度，結(jié)合圖2中數(shù)據(jù)可知打第5個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度為：

v5＝m/s≈2.4m/s。

（2）[2]在0～5過程中，m1、m2的初速度為零，所以系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為：

ΔEk=J≈0.58J

[3]系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量等于物體重力做功，故：

ΔEp＝（m2－m1）gh＝（0.15－0.05）×10×（0.384＋0.216）J＝0.60J

[4]由此可知系統(tǒng)動(dòng)能的增加量和系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量基本相等，因此可得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

（3）[5]根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知

即有

所以圖象的斜率表示當(dāng)?shù)刂亓�加速度的一半，由圖3可知，斜率

＝4.85

故當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>g＝2k＝9.7m/s2。