Question

【題目】在豎直平面內(nèi)，一根光滑硬質(zhì)桿彎成如圖所示形狀,相應(yīng)的曲線方程為y = 0.1cos x（單位：m），桿足夠長(zhǎng)，圖中只畫出了一部分。將一質(zhì)量為的小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)）套在桿上，在P點(diǎn)給小環(huán)一個(gè)沿桿斜向下的初速度v0=1m/s，g取10m/s2，則小環(huán)經(jīng)過最低點(diǎn)Q時(shí)處于________狀態(tài)（選填“超重”、“失重”或“平衡”）；小環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中能到達(dá)的最高點(diǎn)的y軸坐標(biāo)為_________m，以及對(duì)應(yīng)的x軸坐標(biāo)為___________m。

Answer 1

【答案】超重 0.05

【解析】

[1]小環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中能以一定速度經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，則小環(huán)在點(diǎn)時(shí)向心加速度的方向向上，處于超重狀態(tài)；

[2]小球運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零，則有：

代入數(shù)據(jù)解得：

即小環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中能到達(dá)的最高點(diǎn)的軸坐標(biāo)為

[3]由于曲線方程為（單位：m），則有：

解得：

或