精英家教網(wǎng)如圖所示,A、B和C、D為兩對帶電金屬極板,長度均為l,其中A、B兩板水平放置,間距為d,A、B間電壓為U1;C、D兩板豎直放置,間距也為d,C、D間電壓為U2.有一初速度為0、質(zhì)量為m、電荷量為e的電子經(jīng)電壓U0加速后,平行于金屬板進入電場,則電子進入該電場時的速度大小為
 
;若電子在穿過電場的過程中始終未與極板相碰,電子離開該電場時的動能為
 
.(A、B、C、D四塊金屬板均互不接觸,電場只存在于極板間,且不計電子的重力)
分析:運用動能定理eU0=
1
2
mv02
計算電子進入該電場時的速度大。
由于A、B板間電壓為U1,產(chǎn)生豎直方向偏轉(zhuǎn),在該豎直方向上做初速度為零的勻加速運動,則在該方向上的末速度為v1=a1t=
U1e
md
?
l
v0
,代入數(shù)據(jù)化簡可得v1的值,同理由于C、D板間電壓為U2,產(chǎn)生水平方向偏轉(zhuǎn),在該豎直方向上做初速度為零的勻加速運動,可計算出該方向上的末速度為v2.所以電子離開該電場時的動能為Ek=
1
2
mv02+
1
2
mv12+
1
2
mv22
,代入數(shù)據(jù)化簡即可.
解答:解:初速度為0、質(zhì)量為m、電荷量為e的電子經(jīng)電壓U0加速后,根據(jù)動能定理有:
eU0=
1
2
mv02

所以電子進入該電場時的速度大小為:v0=
2eU0
m

由于A、B板間電壓為U1,產(chǎn)生豎直方向偏轉(zhuǎn),在該豎直方向上做初速度為零的勻加速運動,則在該方向上的末速度為:v1=a1t=
U1e
md
?
l
v0

由于C、D板間電壓為U2,產(chǎn)生水平方向偏轉(zhuǎn),在該豎直方向上做初速度為零的勻加速運動,則在該方向上的末速度為:v2=a2t=
U2e
md
?
l
v0

所以電子離開該電場時的動能為:Ek=
1
2
mv02+
1
2
mv12+
1
2
mv22
=eU0+
el2
4d2U0
(U1+U2)

故答案為:
2eU0
m
,eU0+
el2
4d2U0
(U1+U2)
點評:本題要知道各個分運動與合運動具有等時性,同時又具有獨立性,各個分運動獨立進行,互不影響,互不干擾.水平方向上偏轉(zhuǎn)運動和豎直偏轉(zhuǎn)運動的時間相等,都等于
l
v0
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,a、b和c都是厚度均勻的平行玻璃板,a和b、b和c之間的夾角都為β,一細光束由紅光和藍光組成,以入射角θ從O點射入a板,且射出c板后的兩束單色光射在地面上P,Q兩點,由此可知( 。

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1
5
U,a、b的電勢差等于b、c的電勢差.一帶電粒子從等勢面a上某處以速度υ釋放后,僅受電場力作用而運動,經(jīng)過等勢面c時的速率為2υ,則它經(jīng)過等勢面b時的速率為( 。

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(1)質(zhì)子從a等勢面運動到c等勢面電勢能變化多少?
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