Question

如圖14所示，在足夠長的斜面上有一質量為m的長方形的木板A，木板表面光滑，當木板獲得初速度v₀后正好能沿斜面勻速下滑.當木板勻速下滑時將一質量也為m的滑塊B輕放在木板表面上，當B在木板上滑動時，木板A和滑塊B的加速度大小之比為多少？當B在木板上動量為3mv₀/2時，木板的動量為多少？??????

圖14

Answer 1

1∶1　0?

木板在斜面上勻速下滑，有mgsinα=μmgcosα；當滑塊放在木板上時，對于滑塊，合外力F_B=mgsinα，沿斜面向下；對于木板，合外力F_A=μ·2mgcosα-mgsinα=mgsinα，沿斜面向上；故a_A∶a_B=F_A∶F_B=1∶1.對于滑塊和木板組成的系統(tǒng)，在滑塊和木板都向下滑動的過程中，系統(tǒng)所受合外力為零.系統(tǒng)總動量守恒為mv₀；當滑塊的動量為mv₀時，木板的動量為零，即木板的速度為零.由于木板所受到的滑動摩擦力大于自身重力沿斜面的分力，所以此后木板相對斜面靜止，滑動摩擦力變化，靜摩擦力且等于自身重力沿斜面的分力；但滑塊B的合外力不變(仍是F_B=mgsinα，沿斜面向下)，此后滑塊B仍然沿木板向下做勻加速直線運動(注意此后A、B組成的系統(tǒng)總動量將不守恒).故當B在木板上動量為3mv₀/2時，木板的動量仍為零.?