Question

17．如圖所示，甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同、帶等量異種電荷的帶電粒子，以不同的速率經(jīng)小孔P垂直磁場(chǎng)邊界MN，進(jìn)入方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并垂直磁場(chǎng)邊界MN射出磁場(chǎng)，半圓軌跡如圖中虛線所示．不計(jì)重力空氣阻力，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 甲帶負(fù)電荷，乙?guī)д�電�?/td>
• B． 洛倫茲力對(duì)甲乙不做正功
• C． 甲的速率大于乙的速率
• D． 甲在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于乙在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

Answer 1

分析 本題關(guān)鍵是明確粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期，根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力方向

解答 解：A、在P點(diǎn)，速度向下，磁場(chǎng)向外，甲受向左的洛倫茲力，根據(jù)左手定則，甲帶正電荷；
同理，在P點(diǎn)，乙受向右的洛倫茲力，速度向下，磁場(chǎng)向外，根據(jù)左手定則，乙?guī)ж?fù)電荷；故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)左手定則，洛倫茲力與速度垂直，故洛倫茲力永不做功，故B錯(cuò)誤；
C、粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，故R=$\frac{mv}{qB}$，由于q、m、B均相同，甲的軌道半徑大，說明甲的速度也大，故C正確；
D、周期T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，由于t=$\frac{1}{2}$T，故t=$\frac{πm}{qB}$；由于q、m、B均相同，故時(shí)間相等，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的推論公式R=$\frac{mv}{qB}$，T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，的簡單運(yùn)用，同時(shí)要結(jié)合左手定則分析，基礎(chǔ)題目．要注意負(fù)電荷受到的洛倫茲力的方向和正電荷受到的洛倫茲力的方向相反．