Question

據(jù)報(bào)道，一兒童玩耍時(shí)不慎從H=45m高的陽臺(tái)上無初速掉下，在他剛掉下時(shí)恰被樓下一管理員發(fā)現(xiàn)，該管理員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準(zhǔn)備接住兒童．已知管理員到樓底的距離為18m，為確保安全能穩(wěn)妥接住兒童，管理員將盡力節(jié)約時(shí)間，但又必須保證接兒童時(shí)沒有水平方向的沖擊，不計(jì)空氣阻力，將兒童和管理員都看做質(zhì)點(diǎn)，設(shè)管理員奔跑過程中只做勻速或勻變速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s²．問：
（1）管理員至少用多大的平均速度跑到樓底？
（2）若管理員在加速或減速的加速度大小相等，且最大速度不超過9m/s，求管理員奔跑時(shí)加速度需滿足什么條件？

Answer 1

（1）6m/s    (2)

解析試題分析：（1）設(shè)兒童下落時(shí)間為t，，t =3s      
他要能接住兒童，奔跑的時(shí)間要小于3s
由，管理員的平均速度至少為：     
（2）設(shè)管理員的加速度為a
由于要求沒有水平方向的沖擊則
時(shí)間    
位移 
              
      

由上可得                  
則加速度應(yīng)滿足  
考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律
點(diǎn)評(píng)：本題的主要關(guān)系是兒童下落的時(shí)間和管理員營救的時(shí)間相等，按照此關(guān)系應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析求解。