Question

3．火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知（　�。�

• A． 太陽位于木星運行軌道的中心
• B． 火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等
• C． 火星與木星公轉(zhuǎn)周期的平方之比等于它們軌道半長軸的立方之比
• D． 相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積

Answer 1

分析 熟記理解開普勒的行星運動三定律：
第一定律：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上．
第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等．
第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等．

解答 解：A、根據(jù)開普勒第一定律的內(nèi)容為：所有行星分別沿不同大小的橢圓軌道繞太陽運動，太陽處于橢圓的一個焦點上，故A錯誤；
B、第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等．行星在此橢圓軌道上運動的速度大小不斷變化，故B錯誤；
C、根據(jù)開普勒第三定律，$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K，K為常數(shù)，火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方．故C正確；
D、根據(jù)開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，是對同一個行星而言，故D錯誤；
故選：C

點評 正確理解開普勒的行星運動三定律是解答本題的關(guān)鍵．注意第三定律，$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K中，R是半長軸，T是公轉(zhuǎn)周期，K與中心體有關(guān)．