Question

12．在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，操作時，先通電再放紙帶．質量m=2.00㎏的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列點．如圖所示為選取的一條符合實驗要求的紙帶，O為第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取的三個連續(xù)點（其他點未畫出）．已知打點計時器每隔0.02s打一次點，當?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應取圖中O點和B點來驗證機械能守恒定律，則：（結果取3位有效數(shù)字）
（1）打B點時，重錘下落的速度為v_B=1.92m/s
（2）從O點到B點，重物重力勢能減少量△E_P=3.76J，
（3）從O點到B點，重物動能增加量△E_K=3.69J；
（4）實驗的結論是在誤差范圍內，重物下落過程中機械能守恒．

Answer 1

分析 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）利用勻變速直線運動的推論：
打B點時，重錘下落的速度為v_B=$\frac{0.2323-0.1555}{2×0.02}$=1.92m/s
（2）減少的重力勢能△E_p=mgh=2×9.8×19.2×10^-2=3.76 J，
（3）動能增加量△E_K=$\frac{1}{2}$×2×（1.92）²=3.69 J，
（4）實驗的結論是在誤差范圍內，重物下落過程中機械能守恒．
故答案為：（1）1.92           
（2）3.76             
（3）3.69             
（4）在誤差范圍內，重物下落過程中機械能守恒．

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所測數(shù)據(jù)，如何測量計算，會起到事半功倍的效果．運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．