Question

1．面積均為S的兩個(gè)電阻相同的線圈，分別放在如圖甲、乙所示的磁場(chǎng)中，甲圖中是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線圈在磁場(chǎng)中以周期T繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，乙圖中磁場(chǎng)變化規(guī)律為B=B₀cos$\frac{2π}{T}$t，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，則（　�。�

• A． 兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同
• B． 兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值的時(shí)刻不同
• C． 經(jīng)相同的時(shí)間t（t＞＞T），兩線圈產(chǎn)生的熱量不同
• D． 從此時(shí)刻起，經(jīng)$\frac{T}{4}$時(shí)間，通過兩線圈橫截面的電荷量不同

Answer 1

分析 根據(jù)交流電產(chǎn)生的原理，得出電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值的表達(dá)式，然后結(jié)合交流電的有效值的意義分析即可．

解答 解：A、兩個(gè)線圈的面積相等，在磁場(chǎng)中開始時(shí)的位置相同，甲繞固定轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的交流電電動(dòng)勢(shì)：
e=B₀S•$\frac{2π}{T}$$cos（\frac{2π}{T}•t）$    ①
乙不動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：
e′=$\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B•S}{△t}$=-B₀S•$sin（\frac{2π}{T}•t）$   ②
由公式①②可知，兩線圈的磁通量變化規(guī)律不相同；兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值的時(shí)刻不同．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、若t＞＞T，則可以由交流電的有效值來計(jì)算線圈產(chǎn)生的熱量，由兩個(gè)公式結(jié)合有效值的定義可知，二者的有效值是相等的，所以經(jīng)相同的時(shí)間t（t＞＞T），兩線圈產(chǎn)生的熱量相等．故C錯(cuò)誤；
D、從此時(shí)刻起，經(jīng)$\frac{T}{4}$時(shí)間，甲線圈的平面與磁場(chǎng)的方向平行，所以穿過甲線圈的磁通量等于0，通過甲線圈橫截面的電荷量：
q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{{B}_{0}S}{R}$；
從此時(shí)刻起，經(jīng)$\frac{T}{4}$時(shí)間，乙線圈所處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：B′=0，所以穿過乙線圈的磁通量的等于0，通過甲線圈橫截面的電荷量：
q′=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{{B}_{0}S}{R}$；
所以從此時(shí)刻起，經(jīng)$\frac{T}{4}$時(shí)間，通過兩線圈橫截面的電荷量相等．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題考查法拉第電磁感應(yīng)強(qiáng)度與交流電，解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律的表達(dá)式以及正弦式交流電的瞬時(shí)值表達(dá)式，并能靈活運(yùn)用，中檔題．