Question

電子所帶電荷量最早是由美國科學家密立根通過油滴實驗測出的．油滴實驗的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負電荷．油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進入上板中央小孔后落到勻強電場中，通過顯微鏡可以觀察到油滴的運動情況．兩金屬板間的距離為d，忽略空氣對油滴的浮力和阻力．
（1）調節(jié)兩金屬板間的電勢差U，當u=U₀時，使得某個質量為m_l的油滴恰好做勻速運動．該油滴所帶電荷量q為多少？
（2）若油滴進入電場時的速度可以忽略，當兩金屬板間的電勢差u=U時，觀察到某個質量為m₂的油滴進入電場后做勻加速運動，經過時間t運動到下極板，求此油滴所帶電荷量Q．

Answer 1

分析：（1）質量為m_l的油滴恰好做勻速運動，油滴受力平衡，根據(jù)所受電場力等于重力即可求解；
（2）油滴進入電場后做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律及運動學公式列式即可求解，要注意油滴可能帶正電，也可能帶負電．

解答：解：（1）由題意可知油滴所帶電荷為負電荷，油滴恰好做勻速運動，油滴受力平衡，則
q

U0

d

=m1g，
得q=m1g

d

U0

（2）若油滴帶負電，電荷量為Q₁，則油滴所受到的電場力方向向上，設此時的加速度大小為a₁，
由牛頓第二定律得m2g-Q1

U

d

=m2a1，d=

1

2

a1t2，
解得：Q1=

m2d

U

(g-

2d

t2

)．
若油滴帶正電，電荷量為Q₂，則油滴所受到的電場力方向向下，設此時的加速度大小為a₂，
由牛頓第二定律得m2g+Q2

U

d

=m2a2，d=

1

2

a2t2，
即Q2=

m2d

U

(

2d

t2

-g)．
答：（1）該油滴所帶電荷量q為m1g

d

U0

；
（2）若油滴帶負電，電荷量為

m2d

U

(g-

2d

t2

)；若油滴帶正電，電荷量為

m2d

U

(

2d

t2

-g)．

點評：該題主要考查了牛頓第二定律及勻加速直線運動位移時間公式的應用，要注意第二問中油滴可能帶正電，也可能帶負電．