【題目】如圖所示，在真空室中平面直角坐標(biāo)系的y軸豎直向上，x軸上的P點(diǎn)與Q點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱，PQ間的距離d=30cm。坐標(biāo)系所在空間存在一個(gè)垂直于xOy平面的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子在xOy平面內(nèi)，從P點(diǎn)與x軸成30°的夾角射出，該粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知帶電粒子以速度v=2.0m/s射出，質(zhì)量m=10×10-27kg，所帶電荷量q=1.0×10-19C，使帶電粒子通過(guò)Q點(diǎn)，且其運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于y軸對(duì)稱。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2.0×10-7T。(不計(jì)帶電粒子重力)求：

（1）油滴在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；

（2）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S。

【答案】(1) (2)

【解析】帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其軌跡如圖所示，

設(shè)其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R、運(yùn)動(dòng)周期為T、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)牛頓第二定律：

解得：

所以

設(shè)帶電粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，從N點(diǎn)射出磁場(chǎng)，由于粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于y軸對(duì)稱，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知∠MO'N=60°，

所以，帶電油滴在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

(3)連接MN，當(dāng)MN為圓形磁場(chǎng)的直徑時(shí)，圓形磁場(chǎng)面積最小，如圖所示．根據(jù)幾何關(guān)系圓形磁場(chǎng)的半徑r=Rsin30°=0.05m

其面積為：S=πr2=0.0025πm2=7.9×10-3m2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，輪子的半徑均為R=0.20m，且均由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)以角速度ω=8.0rad/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輪子的轉(zhuǎn)動(dòng)軸在同一水平面上，軸心相距d=1.6m，現(xiàn)將一塊均勻木板平放在輪子上，開(kāi)始時(shí)木板的重心恰好在O2輪的正上方，已知木板的長(zhǎng)度L＞2d，木板與輪子間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.16，則木板的重心恰好運(yùn)動(dòng)到O1輪正上方所需的時(shí)間是（　�。�

A. 1s B. 0.5s C. 1.5s D. 2s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個(gè)電荷量、質(zhì)量均相同的帶電粒子甲、乙以不同速率從a點(diǎn)沿對(duì)角線方向射入正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。甲粒子垂直bc離開(kāi)磁場(chǎng)，乙粒子從ad邊的中點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，則

A. 甲粒子帶負(fù)電，乙粒子帶正電

B. 甲粒子的動(dòng)能是乙粒子動(dòng)能的16倍

C. 甲粒子所受洛倫茲力是乙粒子所受洛倫茲力的2倍

D. 乙粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是甲粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成60°角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb，方向與ab連線成30°角．關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)Ea、Eb及電勢(shì)φa、φb的關(guān)系，正確的是 (　　)

A. Ea＝3Eb，φa>φb B. Ea＝3Eb，φa<φb

C. ，φa<φb D. ，φa<φb

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，周?chē)?/span>1、2、3、4、5、6各點(diǎn)，其中1、2之間距離與2、3之間距離相等，2、5之間距離與2、6之間距離相等．兩條虛線互相垂直且平分，那么關(guān)于各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的敘述正確的是(　　)

A. 1、3兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B. 5、6兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C. 4、5兩點(diǎn)電勢(shì)相同

D. 1、3兩點(diǎn)電勢(shì)相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)，有一個(gè)圓形區(qū)域的直徑AB與x軸重合，圓心O'的坐標(biāo)為（2a，0），其半徑為a，該區(qū)域內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)． 在ｙ軸和直線x＝3a之間的其他區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸上某點(diǎn)射入磁場(chǎng)．不計(jì)粒子重力．

（1）若粒子的初速度方向與ｙ軸正向夾角為60°，且粒子不經(jīng)過(guò)圓形區(qū)域就能到達(dá)B點(diǎn)，求粒子的初速度大小v１；

（2）若粒子的初速度方向與ｙ軸正向夾角為60°，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Δt＝，且粒子也能到達(dá)B點(diǎn)，求粒子的初速度大小v２；

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場(chǎng)線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2.0 m和5.0 m．已知放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場(chǎng)力方向都跟x軸的正方向相同，電場(chǎng)力的大小跟試探電荷所帶電荷量大小的關(guān)系如圖所示中的直線A、B所示，放在A點(diǎn)的電荷帶正電，放在B點(diǎn)的電荷帶負(fù)電．求：

(1)B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；

(2)試判斷點(diǎn)電荷Q的電性，并確定點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN是一豎直放置的感光板．從圓形磁場(chǎng)最高點(diǎn)P以速度v垂直磁場(chǎng)射入大量的帶正電的粒子，且粒子所帶電荷量為q、質(zhì)量為m，不考慮粒子間的相互作用，關(guān)于這些粒子的運(yùn)動(dòng)，則不正確的是（ ）

A．只要對(duì)著圓心入射，出射后均可垂直打在MN上

B．即使是對(duì)著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長(zhǎng)線也不一定過(guò)圓心

C．對(duì)著圓心入射的粒子，速度越大在磁場(chǎng)中通過(guò)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，時(shí)間也越長(zhǎng)

D．只要速度滿足v=，從P點(diǎn)沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法正確的是 ( )

A. a粒子動(dòng)能最大

B. c粒子速率最大

C. c粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)

D. 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta<Tb<Tc

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