Question

5．如圖甲所示，在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車(chē)的加速度可由小車(chē)后面拖動(dòng)的紙帶打上的點(diǎn)計(jì)算出．
（1）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿(mǎn)足M＞＞m時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小約等于盤(pán)及盤(pán)中砝碼的重力．
（2）一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地觀測(cè)加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與$\frac{1}{M}$的圖象．
（3）圖乙是兩同學(xué)研究了加速度與力的關(guān)系，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出的圖象．
形成圖線甲的原因是平衡摩擦力過(guò)度．
形成圖線乙的原因是平衡摩擦力不足．
（4）如圖丙所示是拖動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)得到的一條紙帶，測(cè)出AB=1.2cm，BC=2.4cm，CD=3.6cm，計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D中，每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)小點(diǎn)未畫(huà)出，則運(yùn)動(dòng)物體的加速度a=1.2m/s²．

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對(duì)象求出整體的加速度，再以M為研究對(duì)象求出繩子的拉力，通過(guò)比較繩對(duì)小車(chē)的拉力大小和盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力．
（2）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系．
（3）根據(jù)牛頓第二定律明確圖象不過(guò)原點(diǎn)的原因；

解答 解：（1）以整體為研究對(duì)象有：mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{m+M}$，
以M為研究對(duì)象有繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{M}{m+M}$mg
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a-M圖象；但存在關(guān)系：a=$\frac{F}{M}$，
故a與 $\frac{1}{M}$成正比，而正比例函數(shù)圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，故應(yīng)作a-$\frac{1}{M}$圖象；
（3）圖線甲表明在小車(chē)的拉力為0時(shí)，小車(chē)有加速度，即合外力大于0，說(shuō)明平衡摩擦力過(guò)度；
圖線乙表明當(dāng)F≠0時(shí)，a=0．也就是說(shuō)當(dāng)繩子上有拉力時(shí)小車(chē)的加速度還為0，說(shuō)明沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（4）頻率為50Hz，則打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)小點(diǎn)未畫(huà)出，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s．
根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{1.2cm}{（0.1s）_{\;}^{2}}=120cm/{s}_{\;}^{2}=1.2m/{s}_{\;}^{2}$
故答案為：（1）M＞＞m；（2）$\frac{1}{M}$；（3）平衡摩擦力過(guò)度，平衡摩擦力不足；（4）1.2

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)原理和方法，就能順利解決此類(lèi)實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．