Question

備受世界關(guān)注的中國(guó)首艘航空母艦“遼寧艦”已經(jīng)開始進(jìn)行直升機(jī)和戰(zhàn)斗機(jī)的艦載機(jī)訓(xùn)練，�？贞憫�(zhàn)隊(duì)隊(duì)員也投入了低空跳傘訓(xùn)練，當(dāng)直升飛機(jī)懸停在離航母甲板224m高時(shí)，隊(duì)員離開飛機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后打開降落傘，以12.5m/s²加速度做勻減速下降．為了隊(duì)員的安全，要求隊(duì)員落地時(shí)的速度不能超過(guò)5m/s．（g取10m/s²）求：
（1）隊(duì)員打開降落傘時(shí)離甲板的高度至少是多少？
（2）隊(duì)員在空中的最短時(shí)間是多少？

Answer 1

分析：（1）陸戰(zhàn)隊(duì)隊(duì)員經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程，先自由落體后勻減速運(yùn)動(dòng)，下降總高度為224m
（2）分別設(shè)出兩段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由于加速階段的末速度就是減速階段的初速度，加速與減速的總位移即是下降的總高度，列式求解即可

解答：解：（1）設(shè)打開降落傘時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離地面的高度至少為h，此時(shí)速度為v₁，落地時(shí)速度為v，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

v

2 1

=2g（H-h）
v2

-v

2 1

=-2ah
聯(lián)立以上兩式，解得：h=99m
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員在空中加速時(shí)間為t₁，位移為h₁，加速階段末速度為v₂，
則v₂=gt₁
h1=

1

2

gt

2 1

                        
設(shè)運(yùn)動(dòng)員減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，減速下降的高度為h₂，
則h2=v2t2-

1

2

a

t

2 2

，
v=v₂-at₂，
又h₁+h₂=H，
聯(lián)立以上各式解得，運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的最短時(shí)間t=t₁+t₂=8.6s
答：（1）離甲板的高度至少是99m
（2）最短時(shí)間是8.6s

點(diǎn)評(píng)：聯(lián)系科技、軍事背景的題目較易出現(xiàn)，關(guān)鍵要抽取有用信息，建立物理模型，巧妙選擇規(guī)律解題，注意加速度的正負(fù)；此外本題運(yùn)算量較大，增加了難度