Question

【題目】如圖所示，直角坐標系xOy的y軸右側(cè)有一寬為d的無限長磁場，磁感應(yīng)強度大小未知，方向垂直紙面向外，y軸左側(cè)有一個半徑也為d的有界圓形磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里，圓心O1在x軸上，OO1＝2d，一個帶正電粒子以初速度v由A點沿AO1方向(與水平方向成60°角)射入圓形磁場并恰好從O點進入右側(cè)磁場，從右邊界MN上C點(沒畫出)穿出時與水平方向成30°角，不計粒子重力，求：

(1)粒子的比荷；

(2)右側(cè)磁場的磁感應(yīng)強度；

(3)粒子從A到C的運動時間。

Answer 1

【答案】(1) (2) B (3)

【解析】(1)粒子運動軌跡如圖所示，粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力，在圓形磁場中有Bqv＝m

由圖知r＝dtan 60°＝d

聯(lián)立得＝。

(2)在y軸右側(cè)磁場中B′qv＝m

由圖知R＝2d

聯(lián)立并代入比荷值得B′＝B。

(3)粒子在圓形磁場中的運動時間t1＝·＝

粒子在兩磁場間運動時間t2＝

粒子在y軸右側(cè)磁場中運動時間t3＝·＝

所以粒子從A到C的運動時間為t＝t1＋t2＋t3＝。