Question

【題目】如圖所示，木塊靜止在光滑水平面上，子彈A、B從木塊兩側(cè)同時(shí)水平射入木塊，最終都停在木塊中，這一過程中木塊始終保持靜止.現(xiàn)知道子彈A射入的深度dA大于子彈B射入的深度dB.若用tA、tB表示它們?cè)谀緣K中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，用EkA、EkB表示它們的初動(dòng)能，用vA、vB表示它們的初速度大小，用mA、mB表示它們的質(zhì)量，則可判斷( )

A. tA>tB B. EkA>EkB C. vA>vB D. mA >mB

Answer 1

【答案】BC

【解析】由題，子彈A、B從木塊兩側(cè)同時(shí)射入木塊，木塊始終保持靜止，分析得知，兩子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)時(shí)間必定相等，否則木塊就會(huì)運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．由于木塊始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則兩子彈對(duì)木塊的推力大小相等，則兩子彈所受的阻力大小相等，設(shè)為f，根據(jù)動(dòng)能定理得：
對(duì)A子彈：-fdA=0-EkA，得EkA=fdA
對(duì)B子彈：-fdB=0-EkB，得EkB=fdB．
由于dA＞dB，則有子彈入射時(shí)的初動(dòng)能EkA＞EkB．故B正確．對(duì)兩子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，因動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系為： ，則有： ，而EkA＞EkB，則得到mA＜mB．根據(jù)動(dòng)能的計(jì)算公式Ek=mv2，得到初速度vA＞vB．故C正確，D錯(cuò)誤．故選BC．