Question

某國(guó)舉行反恐演習(xí)，假設(shè)一質(zhì)量為m的飛機(jī)在返回駐地時(shí)，在平直跑道上經(jīng)歷了兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，飛機(jī)以速度v₀著陸后立即打開減速阻力傘，加速度大小為a₁，運(yùn)行時(shí)間t₁后在無(wú)阻力傘作用下勻減速至停止，飛機(jī)在平直跑道上滑行的總距離為x，求第二個(gè)減速階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度大小和時(shí)間．

Answer 1

分析：由題意，飛機(jī)經(jīng)過(guò)兩個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，第一個(gè)過(guò)程的初速度、加速度和時(shí)間都已知，可由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出第一個(gè)過(guò)程結(jié)束時(shí)速度和位移大小，根據(jù)總位移為x，即可得到第二個(gè)過(guò)程的位移大小，第二個(gè)過(guò)程的初速度等于第一個(gè)過(guò)程的末速度，由速度公式也可求出，則第二個(gè)過(guò)程的位移、初速度都求出，飛機(jī)的末速度為零，即可由位移公式求出第二個(gè)減速階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度大小和時(shí)間．

解答：解：根據(jù)題意，
第一個(gè)過(guò)程結(jié)束時(shí)，飛機(jī)的速度為：v=v₀-at₁… ①
第一個(gè)過(guò)程所滑行的距離為：s₁=v0t1-

1

2

a1

t

2 1

… ②
則第二過(guò)程滑行的距離為：s₂=x-s₁=vt-

1

2

a2

t

2 2

…③
  第二過(guò)程的末速度為零，則有：0=v-a₂t₂…④
聯(lián)立以上四式得：
a₂=

(v0-a1t1)2

2x+a1 t 2 1 -2v0t1

t₂=

2x+a1 t 2 1 -2v0t1

v0-a1t1

答：第二個(gè)減速階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為

(v0-a1t1)2

2x+a1 t 2 1 -2v0t1

，時(shí)間為

2x+a1 t 2 1 -2v0t1

v0-a1t1

．

點(diǎn)評(píng)：本題在分別研究?jī)蓚�(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)情況的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵要抓住兩個(gè)過(guò)程之間的關(guān)系，如位移關(guān)系、速度關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解．