Question

【題目】如圖所示，容器A和汽缸B都能導(dǎo)熱，均處于27℃的環(huán)境中，汽缸B上方與大氣連通，大氣壓強為P0=1.0×105Pa．開始時閥門K關(guān)閉。A內(nèi)為真空，其容積VA=1.2L，B內(nèi)活塞橫截面積S=100cm2、質(zhì)量m=1kg，活塞下方充有理想氣體，其體積Vs=4.8L．活塞上方恰與汽缸上部接觸但沒有彈力。A與B間連通細管體積不計，打開閥門K后使活塞緩慢下移。不計摩擦，g取10m/s2。

①求穩(wěn)定后活塞的位置及活塞下移過程中汽缸B內(nèi)氣體對活塞做的功。

②穩(wěn)定后將閥門K再次關(guān)閉，然后把整個裝置放置于207℃的恒溫槽中。求活塞穩(wěn)定后汽缸B內(nèi)氣體的壓強。

Answer 1

【答案】(1) 0.12m 121.2J (2) 1.212×105Pa

【解析】本題考查氣體的狀態(tài)方程，需運用氣體的壓強、假設(shè)法、氣體實驗定律、理想氣體狀態(tài)方程等求解。

①未打開閥門K時有：

打開閥門后，活塞緩慢下降。

如果活塞穩(wěn)定時停留在汽缸底部，則此時氣體體積減小為1.2L，壓強會大于pB，不符合實際，故最終活塞未與汽缸底部接觸。

所以氣體的溫度、壓強均未變化，則體積也不變，設(shè)最終汽缸B中氣體體積為V1

則有： ，代入數(shù)據(jù)解得：V1=3.6L。

活塞下移距離為：

所以穩(wěn)定后活塞的位置距汽缸頂部為0.12m。

氣體對活塞的作用力為：

做功為：

②閥門K關(guān)閉，整個裝置放置于207℃的恒溫槽中，則活塞將上升，如果氣體發(fā)生等壓變化，設(shè)最終體積為V2，根據(jù)查理定律： ，

解得：

說明活塞最終停在汽缸頂部，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有：

代入數(shù)據(jù)解得：