Question

12．如圖所示，某同學(xué)用“碰撞實驗器”驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系．

（1）圖1中的O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時，先讓入射球m_l多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量水平距離OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分末端，再將入射球m_l從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂發(fā)生對心碰撞，并多次重復(fù)．接下來要完成的必要步驟是CDE．（填選項前的符號）
A．測量拋出點距地面的高度H
B．測量小球m₁開始釋放的高度h
C．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m₁、m₂
D．分別找到m₁、m₂碰后平均落地點的位置M、N
E．測量水平距離OM，ON
（2）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為m₁OP=m₁OM+m₂ON�。ㄓ茫�1）中測量物理量的字母表示）．
（3）小球落地點的平均位置距O點的距離如圖2所示，經(jīng)測定：m₁=50.0g，m₂=8.0g，若m₁的動量碰撞前后分別為p₁與p₁′，碰撞結(jié)束時m₂的動量為p₂′，由圖中數(shù)據(jù)計算得出碰撞前、后總動量的比值$\frac{{p}_{1}}{{{p}_{1}+p′}_{2}}$為1.02，則實驗結(jié)果表明在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前后動量守恒．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）由動量守恒定律求出需要驗證的表達式，根據(jù)表達式確定需要測量的量；
（2）根據(jù)（1）中的分析確定需要驗證的關(guān)系式．
（3）由動量的公式即可求出碰撞前后的動量大小，然后進行驗證即可．

解答 解：（1）要驗證動量守恒定律定律，即驗證：m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，
上式兩邊同時乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t
得：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此實驗需要測量：兩球的質(zhì)量、小球的水平位移，
故選：CDE．
（2）由（1）可知，實驗需要驗證：m₁OP=m₁OM+m₂ON；
（3）由于m₁=50.0g=0.05，m₂=8.0g=0.08，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖2所示．OM=35.60cm=0.3560m，OP=44.80cm=0.4480m；ON=52.50cm=0.5250m；碰撞前、后m₁的動量分別為p₁與p₁′，碰撞結(jié)束時m₂的動量為p₂′，
則碰撞前后總動量之比為：
$\frac{{P}_{1}}{P{′}_{1}+{P′}_{2}}$=$\frac{0.05×0.4480}{0.05×0.3560+0.08×0.5250}$=1.02；
故答案為：（1）CDE；（3）m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP；（3）1.02

點評 實驗的一個重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運動并且落到同一水平面上，故下落的時間相同，所以在實驗的過程當(dāng)中把本來需要測量的速度改為測量平拋過程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見掌握了實驗原理才能順利解決此類題目，在求比值時單位統(tǒng)一即可，不需換算為國際單位制．