Question

4．如圖所示，絕緣水平地面上O點(diǎn)固定有電量為+Q的點(diǎn)電荷，一質(zhì)量為m、電量為+q的可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊與地面動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，從A點(diǎn)靜止釋放，最終停在B點(diǎn)，AB間距L，重力加速度為g，靜電力常數(shù)為k，求：
（1）小滑塊速度最大時(shí)與O點(diǎn)的距離；
（2）AB兩點(diǎn)間電勢(shì)差U_AB．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意明確物理過程，可知當(dāng)電場(chǎng)力和摩擦力平衡時(shí)，速度最大，則可求得最大速度；
（2）對(duì)AB過程由動(dòng)能定理可求得電場(chǎng)力所做的功，再由電功公式W=Uq可求得電勢(shì)差．

解答 解：（1）當(dāng)電場(chǎng)力與摩擦力平衡時(shí)，速度最大；則有：
k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=μmg
解得：r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$；
（2）從A到B，由動(dòng)能定理可得：
W_AB-μmgL=0
解得：W_AB=μmgL；
則電勢(shì)差U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{μmgL}{q}$；
答：（1）小滑塊速度最大時(shí)與O點(diǎn)的距離$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$；
（2）AB兩點(diǎn)間電勢(shì)差U_AB為$\frac{μmgL}{q}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題，要注意正確分析物理過程，優(yōu)先考慮動(dòng)能定理的應(yīng)用．