Question

19．如圖，水平面上固定著兩個(gè)內(nèi)壁光滑的氣缸A、B，橫截面積相同的絕熱活塞a、b用水平輕桿連接，將一定量的氣體封閉在兩氣缸中，氣缸A絕熱，氣缸B導(dǎo)熱，開始時(shí)活塞靜止，活塞與各自氣缸底部距離相等，B氣缸中氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)p₀=1.0×10⁵Pa，A氣缸中氣體溫度TA=300K，氣缸外界溫度保持不變，現(xiàn)通過電熱絲加熱A氣缸中的氣體，活塞緩慢移動(dòng)，當(dāng)B缸中氣體體積變?yōu)殚_始狀態(tài)的$\frac{2}{5}$倍時(shí)，求：

（i）B氣缸氣體的壓強(qiáng)；
（ii）A氣缸氣體的溫度．

Answer 1

分析 （i）氣缸B內(nèi)的氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律求解；
（ii）對(duì)氣缸A內(nèi)的氣體根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程即可求解；

解答 解：初始時(shí)A、B氣缸氣體體積為V
（i）B氣缸導(dǎo)熱，B氣缸內(nèi)氣體發(fā)生的是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有：
${p}_{0}^{\;}V={p}_{B}^{\;}•\frac{2}{5}V$
解得：${p}_{B}^{\;}=2.5{p}_{0}^{\;}$
（ii）最終A氣缸內(nèi)的氣體體積，${V}_{A}^{′}=2V-\frac{2}{5}V=1.6V$，壓強(qiáng)等于氣缸B內(nèi)氣體的壓強(qiáng)${p}_{A}^{′}={p}_{B}^{\;}=2.5{p}_{0}^{\;}$
對(duì)氣缸A內(nèi)的氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有
$\frac{{p}_{0}^{\;}V}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{A}^{′}{V}_{A}^{′}}{{T}_{A}^{′}}$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{{p}_{0}^{\;}V}{300}=\frac{2.5{p}_{0}^{\;}×1.6V}{{T}_{A}^{′}}$
解得：${T}_{A}^{′}$=1200K
答：（i）B氣缸氣體的壓強(qiáng)2.5${p}_{0}^{\;}$；
（ii）A氣缸氣體的溫度為1200K．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理想氣體狀態(tài)變化規(guī)律和關(guān)系，找出A、B部分氣體狀態(tài)的聯(lián)系（即V_B=2V-V_A）是關(guān)鍵