Question

14．2016年12月28日中午，我國首顆中學(xué)生科普衛(wèi)星在太原衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空．，這顆被命名為“八一•少年行”的小衛(wèi)星計劃在軌運(yùn)行時間將不少于180天．衛(wèi)星長約12厘米，寬約11厘米，高約27厘米，入軌后可執(zhí)行對地拍攝、無線電通汛、對地傳輸文件以及快速離軌試驗等任務(wù)．假設(shè)根據(jù)實驗需要將衛(wèi)星由距地面高280km的圓軌道I調(diào)整進(jìn)入距地面高330km的圓軌道Ⅱ，以下判斷正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)行的速度小于7.9km/s
• B． 為實現(xiàn)這種變軌，衛(wèi)星需要向前噴氣，減小其速度即可
• C． 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上比在軌道I上運(yùn)行的向心加速度大，周期小
• D． 忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，衛(wèi)星在軌道Ⅱ上比在軌道I上動能小，引力勢能大

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、向心加速度和周期的表達(dá)式，由題意知道周期變大，故軌道半徑變大，速度變小，動能變小，引力勢能變大．

解答 解：A、人造地球衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度為7.9km/s，所以衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行的速度小于7.9km/s，故A正確；
B、衛(wèi)星是由低軌道向高軌道變軌，需加速做離心運(yùn)動，所以衛(wèi)星需向后噴氣，獲得向前的動力，故B錯誤；
C、根據(jù)$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，軌道Ⅱ比軌道Ⅰ高，向心加速度小，周期$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，在軌道Ⅱ上周期大，故C錯誤；
D、衛(wèi)星在軌道Ⅱ上比在軌道I上的速度減小，則動能減小，高度增大，則引力勢能增大，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、周期的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．