【題目】細(xì)管 AB 內(nèi)壁光滑、厚度不計(jì)，加工成如圖所示形狀。長(zhǎng) L＝0.5m 的 BD 段豎直，其 B 端與半徑 R＝0.3m 的光滑圓弧軌道平滑連接，P 點(diǎn)為圓弧軌道的最高點(diǎn)。CD 段是半徑 R＝0.3m 的四分之一圓弧，AC 段在水平面上。管中有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球 a、b， 質(zhì)量分別為 ma＝6kg、mb＝2kg。最初 b 球靜止在管內(nèi) AC 段某一位置，a 球以速度 v0 水平向右運(yùn)動(dòng)，與b 球發(fā)生彈性碰撞。重力加速度g 取10m/s2。

（1）若 v0＝4m/s，求碰后 a、b 兩球的速度大�。�

（2）若 a 球恰好能運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)，求 v0的大小，并通過(guò)分析判斷此情況下 b 球能否通過(guò) P 點(diǎn)。

【答案】（1）2m/s,6m/s（2）8m/s,能。

【解析】

(1)由于 a、b 的碰撞是彈性碰撞，碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒

mav0=mava+mbvb

同時(shí)，碰撞過(guò)程中機(jī)械能也守恒

由以上兩式可解得

(2) 在 a碰撞以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，a小球機(jī)械能守恒。若a恰好運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，即到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為 0

解得:

v1=4m/s

由(1)問(wèn)中計(jì)算可知

解得:

v0=8m/s

同理也可求出b球碰撞以后的速度

假設(shè) b球能上到P點(diǎn)，上升過(guò)程中機(jī)械能守恒

解得

若恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)

解得：

可得 v3>vP因此，b球能夠通過(guò) P點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m的鐵環(huán)套在粗糙的水平橫桿上，通過(guò)細(xì)線連接一質(zhì)量也為m的小球，小球還用一水平細(xì)線拉著。保持環(huán)和小球的位置不變，橫桿的位置逐漸按圖示方向轉(zhuǎn)到豎直位置，在這個(gè)過(guò)程中環(huán)與桿相對(duì)靜止，則（ ）

A. 連接環(huán)和小球的細(xì)線拉力增大

B. 桿對(duì)環(huán)的作用力保持不變

C. 桿對(duì)環(huán)的彈力一直減小，最小值為mg

D. 桿對(duì)環(huán)的摩擦力先減小后增大，最大值為2mg

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】a、b兩個(gè)物體在同一時(shí)間、從同一地點(diǎn)開(kāi)始，沿同一條直線運(yùn)動(dòng)，v-t圖象如圖所示，a、b兩物體運(yùn)動(dòng)圖線均為正弦(余弦)曲線的一部分。在0～6s時(shí)間內(nèi)，關(guān)于兩物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.b物體的加速度先增加后減小

B.a物體的位移大于b物體的位移

C.2s末a物體的加速度大于b物體的加速度

D.3s末a、b兩物體之間的距離最大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平面上固定一個(gè)半圓弧軌道，軌道是光滑的，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，一根輕繩跨過(guò)半圓弧的A點(diǎn)(O、A等高，不計(jì)A處摩擦)，輕繩一端系在豎直桿上的B點(diǎn)，另一端連接一個(gè)小球P。現(xiàn)將另一個(gè)小球Q用光滑輕質(zhì)掛鉤掛在輕繩上的AB之間，已知整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，α＝30°，β＝45°則（ ）

A.將繩的B端向上緩慢移動(dòng)一小段距離時(shí)繩的張力不變

B.將繩的B端向上緩慢移動(dòng)一小段距離時(shí)半圓弧中的小球P位置下移

C.靜止時(shí)剪斷A處輕繩瞬間，小球P的加速度為g

D.小球P與小球Q的質(zhì)量之比為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，導(dǎo)軌間的距離L=0.5m，B=2T，ab棒的質(zhì)量m=1kg，物塊重G=3N，ab棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，電源的電動(dòng)勢(shì)E=10V，r=0.1Ω，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，ab棒電阻也不計(jì)，問(wèn)R的取值范圍怎樣時(shí)棒處于靜止?fàn)顟B(tài)？（g取10m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，ABCD 與 MNPQ 均為邊長(zhǎng)為 l 的正方形區(qū)域，且 A 點(diǎn)為 MN 的中點(diǎn)。ABCD 區(qū)城中存在有界的垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在整個(gè) MNPQ 區(qū)域中存在圖示方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。大量質(zhì)量為 m、電荷量為 e 的電子以初速度 v0 垂直于 BC 射入 ABCD 區(qū)域后，都從 A 點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，且所有電子均能打在 PQ 邊上。已知從 C 點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的電子在ABCD 區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)始終位于磁場(chǎng)中，不計(jì)電子重力。求:

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度 E 的最小值;

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度 B0 的大小和方向;

（3）ABCD 區(qū)域中磁場(chǎng)面積的最小值。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為M的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量為m（m＜M）的小球從槽高h處開(kāi)始自由下滑，下列說(shuō)法正確的是( )

A. 在以后的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中，小球和槽的水平方向動(dòng)量始終保持某一確定值不變

B. 在下滑過(guò)程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功

C. 全過(guò)程小球和槽、彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且水平方向動(dòng)量守恒

D. 小球被彈簧反彈后，小球和槽的機(jī)械能守恒，但小球不能回到槽高h處

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平放置的平行金屬板AB間的距離d=0.1m，板長(zhǎng)L=0.3m，在金屬板的左端豎直放置一帶有小孔的擋板，小孔恰好位于AB板的正中間，距金屬板右端x=0.5m處豎直放置一足夠大的熒光屏，現(xiàn)在AB板間加如圖（b）所示周期性的方波形電壓，已知U0=1.0×102V，t=0s時(shí)刻，A板電勢(shì)高于B板電勢(shì)。在擋板的左側(cè)，有大量帶負(fù)電的相同粒子以平行于金屬板方向的速度持續(xù)射向擋板，粒子的質(zhì)量m=1.0×10-7kg，電荷量q=1.0×10-2C，速度大小均為v0=1.0×104m/s，帶電粒子的重力不計(jì)，則：

（1）求粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（2）求在t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子打在熒光屏上的位置到光屏中心O點(diǎn)的距離；

（3）若撤去擋板，求粒子打在熒光屏上的最高位置和最低位置到光屏中心O點(diǎn)的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】以下情景描述不符合物理實(shí)際的是（ ）

A. 火車(chē)軌道在彎道處設(shè)計(jì)成外軌高內(nèi)軌低，以便火車(chē)成功的轉(zhuǎn)彎

B. 汽車(chē)通過(guò)拱形橋最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力小于汽車(chē)重力，但汽車(chē)通過(guò)凹面時(shí)超重

C. 在軌道上飛行的航天器中的物體處于“完全失重狀態(tài)”，懸浮的液滴是平衡狀態(tài)

D. 離心趨勢(shì)也是可以利用的，洗衣機(jī)脫水時(shí)利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在衣物上的水份甩掉

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