Question

9．某城市的動物園內(nèi)，有幾只猴子被關(guān)在籠子內(nèi)給游人觀看．為了避免猴子感到寂寞一個直木棒供猴子玩耍．假如一只猴子沿直木棒先勻加速向上爬，爬到頂端后休息，棒勻加速滑下．若猴子的質(zhì)量為m，向上爬時受直木棒對它的摩擦力大小為F₁，下滑時摩擦力大小為F₂．求猴子上爬和下滑的過程中加速度的大�。�（不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 先分析猴子上爬受到的摩擦力方向豎直向上，重力豎直向下，但摩擦力大于重力，求出合力，再利用牛頓第二定律求出猴子上爬的加速度大小；
先分析猴子下滑的過程中摩擦力方向豎直向上，重力豎直向下，但摩擦力小于重力，求出合力，再利用牛頓第二定律求出猴子下滑的加速度大�。�

解答 解：猴子上爬過程中受到的摩擦力為F₁，方向豎直向上；重力mg，方向豎直向下，
則其豎直方向受到的合力F_合=F₁-mg
由牛頓第二定律得：a₁=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{{F}_{1}}{m}-g$，方向豎直向上
猴子下滑過程中受到的摩擦力為F₂，方向豎直向上；重力mg，方向豎直向下，
則其豎直方向受到的合力${F}_{合}^{′}=mg-{F}_{2}$
由牛頓第二定律得：${a}_{2}=\frac{{F}_{合}^{′}}{m}$=$g-\frac{{F}_{2}}{m}$，方向豎直向下
答：猴子上爬過程中的加速度大小為$\frac{{F}_{1}}{m}-g$；下滑的過程中加速度的大小為$g-\frac{{F}_{2}}{m}$．

點評 解答本題的關(guān)鍵是先對猴子受力分析，求出合力，再利用牛頓第二定律求出加速度，特別要注意摩擦力的方向．