Question

如圖，勁度數(shù)為看k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無(wú)形變．用水平力F緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長(zhǎng)度被壓縮了x₀，此時(shí)物體靜止．撤去F后，物體開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x₀．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．則（　　）

• A．撤去F后，物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)
• B．撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為

  kx0

  m

  -μg
• C．物體向左運(yùn)動(dòng)到彈簧原長(zhǎng)位置時(shí)，加速度為零
• D．物體向左運(yùn)動(dòng)到彈簧原長(zhǎng)位置時(shí)，速度達(dá)到最大

Answer 1

分析：本題通過(guò)分析物體的受力情況，來(lái)確定其運(yùn)動(dòng)情況：撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，可知加速度先減小后增大，物體先做變加速運(yùn)動(dòng)，再做變減速運(yùn)動(dòng)，最后物體離開(kāi)彈簧后做勻減速運(yùn)動(dòng)；撤去F后，根據(jù)牛頓第二定律求解物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；當(dāng)彈簧的彈力與滑動(dòng)摩擦力大小相等、方向相反時(shí)，速度最大，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，加速度最大．

解答：解：A、撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈力先大于滑動(dòng)摩擦力，后小于滑動(dòng)摩擦力，則物體向左先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，隨著彈力的減小，合外力先減小后增大，則加速度先減小后增大，故物體先做變加速運(yùn)動(dòng)，再做變減速運(yùn)動(dòng)，最后物體離開(kāi)彈簧后做勻減速運(yùn)動(dòng)；故A錯(cuò)誤．
B、撤去F后，根據(jù)牛頓第二定律得物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a=

kx0-μmg

m

=

kx0

m

-μg，故B正確；
C、當(dāng)彈簧的彈力與滑動(dòng)摩擦力大小相等、方向相反時(shí)，速度最大，此時(shí)彈簧不是原長(zhǎng)位置，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，加速度最大，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是解答的關(guān)鍵，要抓住加速度與合外力成正比，即可得到加速度是變化的．運(yùn)用逆向思維研究勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，比較簡(jiǎn)便．