Question

一個(gè)密閉氣缸水平放置，中間有兩個(gè)可自由移動(dòng)的活塞，將汽缸內(nèi)的氣體分割成A、B、C三個(gè)部分，在溫度為T(mén)₀時(shí)它們的體積之比為V_A：V_B：V_C=1：2：3，當(dāng)它們的溫度一起升高到2T₀時(shí)，三部分氣體的體積之比為

1：2：3

；若分別對(duì)三部分氣體加熱（兩個(gè)活塞絕熱），使它們的體積相等，此時(shí)他們的熱力學(xué)溫度之比為

6：3：2

．

Answer 1

分析：三部分氣體的壓強(qiáng)始終相等．運(yùn)用氣態(tài)方程，分別對(duì)三部分氣體研究，即可得解．

解答：解：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得：
對(duì)A：

pAVA

T0

=

pA′VA′

2T0

  ①
對(duì)B：

pBVB

T0

=

pB′VB′

2T0

  ②
對(duì)C：

pCVC

T0

=

pC′VC′

2T0

 ③
又p_A=p_B=p_C，p_A′=p_B′=p_C′④
由題V_A：V_B：V_C=1：2：3  ⑤
由①～⑤得：V_A′：V_B′：V_C′=1：2：3．
若分別對(duì)三部分氣體加熱（兩個(gè)活塞絕熱），使它們的體積相等，
則得
對(duì)A：

pAVA

T0

=

pA″VA″

TA

  ⑥
對(duì)B：

pBVB

T0

=

pB″VB″

TB

  ⑦
對(duì)C：

pCVC

T0

=

pC″VC″

TC

  ⑧
又p_A=p_B=p_C，p_A″=p_B″=p_C″，V_A″=V_B″=V_C″⑨
由⑥～⑨得T_A：T_B：T_C=6：3：2．
故答案為：1：2：3，6：3：2，

點(diǎn)評(píng)：本題是多體問(wèn)題，關(guān)鍵要把握隱含的相等關(guān)系，如壓強(qiáng)相等，由氣態(tài)方程進(jìn)行求解．