Question

【題目】如圖所示，在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，在第一象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，有一個帶電粒子（重力不計）以垂直于軸的初速度從軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場，恰好與軸成射出電場，再經(jīng)過一段時間又恰好垂直于x軸進(jìn)入第四象限，已知OP之間的距離為，則帶電粒子（ ）

A. 帶電正荷

B. 在電場中運(yùn)動的時間為

C. 在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為

D. 在磁場中運(yùn)動半周

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據(jù)題意結(jié)合粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的分析判斷出粒子的電性；作出粒子的運(yùn)動軌跡，粒子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動，從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場，恰好與y軸成45°角射出電場，求出末速度，利用運(yùn)動學(xué)公式，即可求得y軸時的坐標(biāo)與粒子在電場中一定是的時間；
在磁場中，粒子做勻速圓周運(yùn)動，在圖中畫出半徑，根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑；根據(jù)運(yùn)動的軌跡判斷出是否是半個周期。

根據(jù)題意作出粒子的運(yùn)動軌跡，如圖所示：

粒子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動，從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場，恰好與y軸成45°角射出電場

所以

vx=v0tan45°=v0

沿x軸方向有：

所以

A項：由于正電荷偏轉(zhuǎn)的方向沿電場線的方向，所以粒子帶正電。故A正確；

B項：粒子在垂直電場方向做勻速運(yùn)動，所以在電場中運(yùn)動的時間：，故B錯誤；

C項：圖中MC為在磁場中運(yùn)動的軌道半徑，根據(jù)幾何關(guān)系可知：

，故C正確；

D項：由圖可得，粒子在磁場中運(yùn)動的時間不是半個周期。故D錯誤。

故應(yīng)選：AC。